【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（1，﹣2），直線l： （m 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以 x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系；曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=3cosθ；直線l與曲線C的交點(diǎn)為A，B．
（1）求直線l和曲線C的普通方程；
（2）求 + 的值．

【答案】
（1）解：在平面直角坐標(biāo)系xOy中直線l： （m 為參數(shù)）的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程為：x﹣y﹣3=0．

曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=3cosθ轉(zhuǎn)化為普通方程為；y2=2x．


（2）把直線l： （m 為參數(shù)）轉(zhuǎn)化為： ，代入曲線方程；y2=2x．

得到：

求得：t1+t2=6 ，t1t2=4

所以： + = = = ．


【解析】（1）對(duì)參數(shù)方程進(jìn)行消參得到普通方程，對(duì)極坐標(biāo)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化得到普通方程；（2）將直線l的方程轉(zhuǎn)化為t的參數(shù)方程，并代入到曲線方程中，根據(jù)t的幾何意義可求得值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判．每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下局當(dāng)裁判，假設(shè)每局比賽中，甲勝乙的概率為 ，甲勝丙、乙勝丙的概率都是 ，各局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，第一局甲當(dāng)裁判．
（1）求第3局甲當(dāng)裁判的概率；
（2）記前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】等差數(shù)列{an}中的a2、a4032是函數(shù) 的兩個(gè)極值點(diǎn)，則log2（a2a2017a4032）=（　�。�
A.
B.4
C.
D.

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【題目】如圖，點(diǎn)F是拋物線τ：x2=2py （p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線上的定點(diǎn)，且 =（2，0），點(diǎn)B，C是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，直線AB，AC斜率分別為k1 ， k2 ．

（I）求拋物線τ的方程；
（Ⅱ）若k1﹣k2=2，點(diǎn)D是點(diǎn)B，C處切線的交點(diǎn)，記△BCD的面積為S，證明S為定值．

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【題目】若△ABC的三內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)邊a、b、c滿足2a=b+c，則角A的取值范圍為 ．

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，M是AD上一點(diǎn)．

（1）求證：AB⊥PM；
（2）若N是PB的中點(diǎn)，且AN∥平面PCM，求 的值．

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【題目】已知PC⊥平面ABC，AC=2 ，PC=BC，AB=4，∠BAC=30°． 點(diǎn)D是線段AB上靠近B的四等分點(diǎn)，PE∥CB，PC∥EB．

（Ⅰ）證明：直線AB⊥平面PCD；
（Ⅱ）若F為線段AC上靠近C的四等分點(diǎn)，求平面PDF與平面CBD所成銳二面角的正切值．

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【題目】已知函數(shù) ，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為（　�。�
A.
B.
C.
D.

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【題目】第五屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華于2017年3月11日至5月7日在昌平區(qū)興壽鎮(zhèn)草莓博覽園中舉辦，設(shè)置“三館兩園一帶一谷一線”八大功能板塊．現(xiàn)安排六名志愿者去其中的“三館兩園”參加志愿者服務(wù)工作，若每個(gè)“館”與“園”都至少安排一人，則不同的安排方法種數(shù)為（　　）
A.C A
B.5C A
C.5A
D.C A

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