8．如圖所示的方形數(shù)表中，已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列．

那么位于這個(gè)方形數(shù)表中的第50行第60列數(shù)是3000．

分析 仔細(xì)觀察表中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)第n行第n+1列的數(shù)是n（n+1），由此可知第50行第51列的數(shù)是50×51=2550，利用第50 行的公差為50，由此求得第50行第60列數(shù)．

解答 解：設(shè)第i行第j列的數(shù)是aij，
則a11=1=1×1，a12=2=1×2，a13=3=1×3，…
a21=2=2×1，a22=4=2×2，a23=6=2×3，…
a31=3=3×1，a32=3×2，a33=9=3×3，…
發(fā)現(xiàn)第n行第n+1列的數(shù)是n（n+1），
∴第50行第51列的數(shù)是50×51=2550，所以第50行第60列數(shù)是2550+9×50=3000；
故答案為：3000．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要仔細(xì)觀察表格，歸納總結(jié)規(guī)律，認(rèn)真求解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆寧夏高三上月考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

實(shí)數(shù)，，的大小關(guān)系正確的是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知奇函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，g（x）=x•f（x），若a=g（-log39），b=g（20.5），c=g（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A．16B．8C．64D．2

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3．若函數(shù)f（x）=ax3+bx-1，f（1）=-3，則f（-1）=（　　）
A．1B．-1C．0D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=（m-1）x2+x+1，（m∈R）．
（1）函數(shù)h（x）=f（tanx）-2在[0，$\frac{π}{2}$）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)1＜m＜$\frac{3}{2}$時(shí)，f（cosx）的最大值為$\frac{9}{4}$，求f（x）的最小值；
（3）函數(shù)g（x）=f（cosx）+f（sinx），對(duì)于任意x∈[-$\frac{π}{2}$，0]，存在t∈[1，4]，使得g（x）≥f（t），試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．“a＜-2“是函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間[-1，2]上存在零點(diǎn)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)θ，恒有acos（θ-B）+bcos（θ+A）=ccosθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知a＞b，則下列不等式恒成立的是（　　）
A．a2＞b2B．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$C．a2＞abD．a2+b2＞2ab

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