14．已知a＞b，則下列不等式恒成立的是（　�。�
A．a2＞b2B．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$C．a2＞abD．a2+b2＞2ab

分析 通過取值，利用不等式的基本性質(zhì)即可判斷出結論．

解答 解：A．取a=1，b=-2，滿足a＞b，可得a2＜b2，因此A不正確；
B．取a=1，b=-2，滿足a＞b，可得$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$，因此B不正確；
C．取a=-1，b=-2，滿足a＞b，可得a2＜ab，因此C不正確；
D．∵a＞b，∴a2+b2-2ab=（a-b）2＞0，∴a2+b2＞2ab，因此D正確．
故選：D．

點評 本題考查了不等式的基本性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖所示的方形數(shù)表中，已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列．

那么位于這個方形數(shù)表中的第50行第60列數(shù)是3000．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知實數(shù)x1，x2，x3，x4，x5滿足0＜x1＜x2＜x3＜x4＜x5
（1）求證不等式x12+x22+x32+x42+x52＞x1x2+x2x3+x3x4+x4x5+x5x1
（2）隨機變量X取值$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}，\frac{{{x_2}+{x_3}}}{2}，\frac{{{x_3}+{x_4}}}{2}，\frac{{{x_4}+{x_5}}}{2}，\frac{{{x_5}+{x_1}}}{2}$的概率均為$\frac{1}{5}$，隨機變量Y取值$\frac{{{x_1}+2{x_2}}}{3}，\frac{{{x_2}+2{x_3}}}{3}，\frac{{{x_3}+2{x_4}}}{3}，\frac{{{x_4}+2{x_5}}}{3}，\frac{{{x_5}+2{x_1}}}{3}$的概率也均為$\frac{1}{5}$，比較DX與DY大小關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx（a∈R），g（x）=$\frac{{e}^{x}-bx-b}{{x}^{2}}$（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），b∈[0，$\frac{1}{3}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當a=1時，證明f（x）+g（x）＞1+$\frac{e}{3}$對x∈[1，+∞）恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知a，5，b組成公差為d的等差數(shù)列，又a，4，b組成等比數(shù)列，則公差d=（　�。�
A．-3B．3C．-3或3D．2或$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)y=xf′（x）（f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)）的圖象如圖所示，則y=f（x）的大致圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某班包括男生甲和女生乙在內(nèi)共有6名班干部，其中男生4人，女生2人，從中任選3人參加義務勞動． 
（1）求男生甲或女生乙被選中的概率；
（2）設“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P（A）和P（A|B）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=47，則判斷框內(nèi)可填入的條件是
（　�。�
A．n＞3B．n＞4C．n＞5D．n＞6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某市一家報刊攤點，從報社進一種報紙的價格是每份0.20元，零售價是每份0.30元，賣不掉的報紙可以以每份0.05元的價格退給報社，在一個月（以30天計算）中，有20天每天可以售出400份報紙，其余10天每天只能售出250份，但每天從報社買進的份數(shù)必須相同，若攤主每天從報杜買進x（250≤x≤400）份，寫出這個攤主這個月所獲利潤y（元）關于x的函數(shù)表達式；這個攤主每天從報社進多少份該報紙，才能使每月所獲利潤最大？

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