分析 觀察可得:等式的左邊是連續(xù)正整數(shù)的平方差相加的形式,根據(jù)這一規(guī)律得第100個等式左邊為12-22+32-42+…+992-1002,利用分組求和法、等差數(shù)列的前n項和公式求出左邊式子的和.
解答 解:觀察下列等式:
12=1
12-22=-3
12-22+32=6
12-22+32-42=-10 …
當n=100時,左邊=(12-22)+(32-42)+…+[(99)2-1002]
=-(3+7+11+…+199)=-$\frac{50(3+199)}{2}$=-5050,
故答案為:-5050.
點評 本題考查了歸納推理,以及分組求和法、等差數(shù)列的前n項和公式的應用,歸納推理的一般步驟是:(1)通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì);(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題(猜想).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
y1 | y2 | 總計 | |
x1 | a | 22 | 71 |
x2 | 4 | 25 | 29 |
總計 | b | 47 | 100 |
A. | -4 | B. | 4 | C. | -3 | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
做不到光盤 | 能做到光盤 | 合計 | |
男 | 45 | 10 | 55 |
女 | 30 | 15 | 45 |
合計 | 75 | 25 | 100 |
P(X2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3841 | 5.024 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 小指 | B. | 中指 | C. | 食指 | D. | 大拇指 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 不存在 | B. | 至少有1對 | C. | 至多有1對 | D. | 恰有1對 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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