求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
(1)y=
x5
+
x7
+
x9
x
;
(2)y=2sin(3x-
π
6
);
(3)y=-sin
x
2
(1-2cos2
x
4
).
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題:導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行求導(dǎo)即可.
解答: 解:(1)y=
x5
+
x7
+
x9
x
=
x4
+
x6
+
x8
=x2+x3+x4
則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′(x)=2x+3x2+4x3
(2)y=2sin(3x-
π
6
);則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′(x)=2cos(3x-
π
6
)×3=6cos(3x-
π
6
);
(3)y=-sin
x
2
(1-2cos2
x
4
)=sin
x
2
(2cos2
x
4
-1)=sin
x
2
cos
x
2
=
1
2
sinx,
則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′(x)=
1
2
cosx.
點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算,要求熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的公式以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

正三角形ABC的邊長為2
3
,將它沿高AD翻折,使二面角B-AD-C的大小為
π
3
,則四面體ABCD的外接球的體積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

袋里裝有30個球,每個球上都記有1到30的一個號碼,設(shè)號碼為n的球的重量為
n2
3
-4n+
44
3
(克),這些球等可能地從袋里取出(不受重量,號碼的影響).
(1)從中任意取出一個球,求其號碼是3的倍數(shù)的概率;
(2)從中任意取出一個球,求重量不大于其號碼的概率;
(3)從中同時任意取出兩個球,求它們重量相等的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對任意實(shí)數(shù)x定義:2x為x的冪數(shù),已知a,b,c∈R,若a,b的冪數(shù)之和與a,b之和的冪數(shù)相等,且a,b,c的冪數(shù)之和與a,b,c之和的冪數(shù)也相等,則c的最大值為(  )
A、2-log23
B、log32
C、1
D、log23

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線(a+2)x+(1-a)y=a•a(a>0),與直線(a-1)x+(2a+3)y+2=0垂直,求a.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若數(shù)據(jù)x1,x2,…,x10的均值為
.
x
,標(biāo)準(zhǔn)差為σ,則數(shù)據(jù)2x1+1,2x2+1,…,2x10+1的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為( 。
A、
.
x
和2σ
B、2
.
x
+1和2σ+1
C、2
.
x
+1和2σ
D、2
.
x
+1和4σ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)P為雙曲線x2-
y2
12
=1上的點(diǎn),F(xiàn)1、F2是該雙曲線的兩個焦點(diǎn),且|PF1||PF2|=24,求△PF1F2的周長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={0,1,2,3},B={2,3,4,5},則A∪B中元素的個數(shù)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

閱讀框圖,輸出的結(jié)果c=
 

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