求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=
x5
+
x7
+
x9
x
；
（2）y=2sin（3x-
π
6
）；
（3）y=-sin
x
2
（1-2cos2
x
4
）．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行求導(dǎo)即可．
解答： 解：（1）y=
x5
+
x7
+
x9
x
=
x4
+
x6
+
x8
=x2+x3+x4；
則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=2x+3x2+4x3．
（2）y=2sin（3x-
π
6
）；則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=2cos（3x-
π
6
）×3=6cos（3x-
π
6
）；
（3）y=-sin
x
2
（1-2cos2
x
4
）=sin
x
2
（2cos2
x
4
-1）=sin
x
2
cos
x
2
=
1
2
sinx，
則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=
1
2
cosx．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的公式以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三角形ABC的邊長為2
3
，將它沿高AD翻折，使二面角B-AD-C的大小為
π
3
，則四面體ABCD的外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋里裝有30個(gè)球，每個(gè)球上都記有1到30的一個(gè)號(hào)碼，設(shè)號(hào)碼為n的球的重量為
n2
3
-4n+
44
3
（克），這些球等可能地從袋里取出（不受重量，號(hào)碼的影響）．
（1）從中任意取出一個(gè)球，求其號(hào)碼是3的倍數(shù)的概率；
（2）從中任意取出一個(gè)球，求重量不大于其號(hào)碼的概率；
（3）從中同時(shí)任意取出兩個(gè)球，求它們重量相等的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意實(shí)數(shù)x定義：2x為x的冪數(shù)，已知a，b，c∈R，若a，b的冪數(shù)之和與a，b之和的冪數(shù)相等，且a，b，c的冪數(shù)之和與a，b，c之和的冪數(shù)也相等，則c的最大值為（　　）
A、2-log23
B、log32
C、1
D、log23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線（a+2）x+（1-a）y=a•a（a＞0），與直線（a-1）x+（2a+3）y+2=0垂直，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的均值為
.
x
，標(biāo)準(zhǔn)差為σ，則數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，…，2x10+1的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（　　）
A、
.
x
和2σ
B、2
.
x
+1和2σ+1
C、2
.
x
+1和2σ
D、2
.
x
+1和4σ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P為雙曲線x2-
y2
12
=1上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且|PF1||PF2|=24，求△PF1F2的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2，3}，B={2，3，4，5}，則A∪B中元素的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀框圖，輸出的結(jié)果c=
 
．

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