Question

8．從某地高中男生中隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[60，70），[70，80），[80，90]三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取6人參加一項(xiàng)活動(dòng)，再從這6人選兩人當(dāng)正負(fù)隊(duì)長，則這兩人體重不在同一組內(nèi)的概率為$\frac{11}{15}$．

Answer 1

分析 由題意，可先計(jì)算出體重在[60，70），[70，80），[80，90]三組的頻率，計(jì)算出6人中各組應(yīng)抽取的人數(shù)，再計(jì)算出概率即可．

解答 解：由圖知，體重在[60，70），[70，80），[80，90]三組的頻率分別為0.3，0.2，0.1，
故各組的人數(shù)分別為30，20，10，
用分層抽樣的方法從三組中抽取6人，每組被抽取的人數(shù)分別為3，2，1，
從這6人選兩人當(dāng)正負(fù)隊(duì)長，總的抽取方法是6×5=30種
這兩人這兩人體重不在同一組內(nèi)的抽取方法是3×2+3×1+2×1=11種，
故這兩人這兩人體重不在同一組內(nèi)的概率$\frac{11}{15}$，
故答案為：$\frac{11}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概率計(jì)算及頻率分布直方圖，分層抽樣的方法，有一定的綜合性．