2．用反證法證明命題：“已知a、b是自然數(shù)，若a+b≥3，則a、b中至少有一個不小于2”提出的假設(shè)應(yīng)該是（　�。�
A．a、b都小于2B．a、b至少有一個不小于2
C．a、b至少有兩個不小于2D．a、b至少有一個小于2

分析 根據(jù)用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立，而要證明題的否定為：“a、b都小于2”，從而得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立，
而命題：“己知a、b是自然數(shù)，若a+b≥3，則d、b中至少有一個不小于2”的否定為“a、b都小于2”，
故選A．

點評 本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，求一個命題的否定，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知：f（x）=x2+2f′（1）x，若f（x）＞0，則x的取值范圍（-∞，0）∪（4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知點M，N是拋物線y=4x2上不同的兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，且滿足∠MFN=135°，弦MN的中點P到直線l：y=-$\frac{1}{16}$的距離記為d，|MN|2=λ•d2，則λ的最小值為2+$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}x=rcosθ\\ y=rsinθ\end{array}$（θ為參數(shù)，0＜r＜4），曲線C2：$\left\{\begin{array}{l}x=2+2\sqrt{2}cosθ\\ y=2+2\sqrt{2}sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線$θ=α（0＜α＜\frac{π}{2}）$與曲線C1交于N點，與曲線C2交于O，P兩點，且|PN|最大值為2$\sqrt{2}$．
（1）將曲線C1與曲線C2化成極坐標(biāo)方程，并求r的值；
（2）射線θ=α+$\frac{π}{4}$與曲線C1交于Q點，與曲線C2交于O，M兩點，求四邊形MPNQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=1
（1）若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角．
（2）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ為45°，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{lnx}$+ax，x＞1．
（1）若函數(shù)f（x）在$x={e^{\frac{1}{2}}}$處取得極值，求a的值；
（2）若方程（2x-m）lnx+x=0在（1，e]上有兩個不等實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象恰有一個公共點，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1+a5=17．
（1）若{an}還同時滿足：
①{an}為等比數(shù)列；②a2a4=16；③對任意的正整數(shù)n，a2n＜a2n+2，試求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）若{an}為等差數(shù)列，且S8=56．
①求該等差數(shù)列的公差d；②設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=3n•an，則當(dāng)n為何值時，bn最大？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=acosϕ\\ y=bsinϕ\end{array}\right.$（a＞b＞0，ϕ為參數(shù)），在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓．已知曲線C1上的點$M（{1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$對應(yīng)的參數(shù)$ϕ=\frac{π}{3}$，射線$θ=\frac{π}{3}$與曲線C2交于點$D（{1，\frac{π}{3}}）$．
（Ⅰ）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點A（ρ1，θ），$B（{{ρ_2}，θ+\frac{π}{2}}）$在曲線C1上，求$\frac{1}{ρ_1^2}+\frac{1}{ρ_2^2}$的值．

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