18．函數(shù)y=x2（x-3）的單調(diào)區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0），（1，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1）．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：y=x2（x-3）=x3-3x2，
則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2-3x，
由f′（x）＞0得3x2-3x＞0，得x＞1或x＜0，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，
由f′（x）＜0得3x2-3x＜0，得0＜x＜1，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，
即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0，（1，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1），
故答案為：?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0），（1，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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8．若k≠0，n是大于1的自然數(shù)，二項(xiàng)式（1+$\frac{x}{k}$）n的展開式為a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4…+anxn．若點(diǎn)Ai（i，ai）（i=0，1，2）的位置如圖所示，則${∫}_{-1}^{k}$x2dx的值為（　�。�
A．$\frac{28}{3}$B．$\frac{26}{3}$C．28D．26

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9．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=$\frac{π}{12}$時(shí)，f（x）取得最大值3；當(dāng)x=$\frac{7π}{12}$時(shí)，f（x）取得最小值-3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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6．運(yùn)行如圖語句，則輸出的結(jié)果T=25．

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13．己知圓C與y軸相切，圓心在射線l1：x-3y=0（x≥0）上，且被直線l2：y=x截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{7}$．
（1）求此圓的方程．
（2）已知O（0，0），A（0，3），圓上是否存在點(diǎn)M，使得|MA|=2|MO|，若存在，指出有幾個(gè)點(diǎn)M，并給出理由，若不存在點(diǎn)M，也請(qǐng)說明理由．

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3．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a=btanA，且B為鈍角．
（1）求B-A的值；
（2）求sinA+sinC的取值范圍．

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10．生產(chǎn)A、B兩種元件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指示大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測(cè)．檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
測(cè)試指標(biāo)[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]
元件A81240328
元件B71840296
（1）試分別估計(jì)產(chǎn)品A，產(chǎn)品B為正品的概率；
（2）生產(chǎn)一件產(chǎn)品A，若是正品可盈利80元，次品則虧損10元；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B，若是正品可盈利100元，次品則虧損20元；在（1）的前提下．求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤(rùn)不少于280元的概率．

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7．解關(guān)于x的不等式：x2-（a+a2）x+a3＞0（a＞0）．

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14．已知函數(shù)f（x）=x3-bx2+4x（b∈R）在x=2處取得極值．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值．

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