【題目】如圖，直角坐標系中，圓的方程為為圓上三個定點，某同學(xué)從A點開始，用擲骰子的方法移動棋子，規(guī)定：①每擲一次骰子，把一枚棋子從一個定點沿圓弧移動到相鄰下一個定點；②棋子移動的方向由擲骰子決定，若擲出骰子的點數(shù)為3的倍數(shù)，則按圖中箭頭方向移動；若擲出骰子的點數(shù)為不為3的倍數(shù)，則按圖中箭頭相反的方向移動.設(shè)擲骰子次時，棋子移動到A，B，C處的概率分別為例如：擲骰子一次時，棋子移動到A，B，C處的概率分別為，.

（1）分別擲骰子二次，三次時，求棋子分別移動到A，B，C處的概率；

（2）擲骰子N次時，若以X軸非負半軸為始邊，以射線OA，OB，OC為終邊的角的正弦值弦值記為隨機變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

【答案】（1）當擲骰子二次時，棋子移動到A，B，C處的概率分別為；當擲骰子三次時，棋子移動到A，B，C處的概率分別為；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）由已知可得，當時，，

，取，即可求解；

（2）根據(jù)已知的所有可能取值為，分別求出對應(yīng)的的概率，得出隨機變量的分布列，按期望公式，即可求出結(jié)論.

（1） 當擲骰子一次時

當擲骰子二次時

當擲骰子三次時

（2） 依題意，的所有可能取值為

，

的分布列為

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只口袋有形狀大小質(zhì)地都相同的只小球，這只小球上分別標記著數(shù)字.

甲乙丙三名學(xué)生約定：

（）每個不放回地隨機摸取一個球；

（）按照甲乙丙的次序一次摸取；

（）誰摸取的球的數(shù)字對打，誰就獲勝.

用有序數(shù)組表示這個試驗的基本事件，例如：表示在一次試驗中，甲摸取的是數(shù)字，乙摸取的是數(shù)字，丙摸取的是數(shù)字；表示在一次實驗中，甲摸取的是數(shù)，乙摸取的是數(shù)字，丙摸取的是數(shù)字.

（Ⅰ）列出基本事件，并指出基本事件的總數(shù)；

（Ⅱ）求甲獲勝的概率；

（Ⅲ）寫出乙獲勝的概率，并指出甲乙丙三名同學(xué)獲勝的概率與其摸取的次序是否有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱，，是的中點，交于點．

（1）證明//平面；

（2）證明⊥平面；

（3）求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題：

①相關(guān)指數(shù)越小，則殘差平方和越小，模型的擬合效果越好.

②在的列聯(lián)表中我們可以通過等高條形圖直觀判斷兩個變量是否有關(guān).

③殘差點比較均勻地落在水平帶狀區(qū)域內(nèi)，帶狀區(qū)域越窄，說明模型擬合精度越高.

④兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)r越接近1.

其中正確命題的個數(shù)為（ ）.

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是菱形，對角線與的交點為，四邊形為梯形，，．

（1）若，求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）若，求直線與平面所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中共一大會址、江西井岡山、貴州遵義、陜西延安是中學(xué)生的幾個重要的研學(xué)旅行地.某中學(xué)在校學(xué)生人，學(xué)校團委為了了解本校學(xué)生到上述紅色基地硏學(xué)旅行的情況，隨機調(diào)查了名學(xué)生，其中到過中共一大會址或井岡山研學(xué)旅行的共有人，到過井岡山研學(xué)旅行的人，到過中共一大會址并且到過井岡山研學(xué)旅行的恰有人，根據(jù)這項調(diào)查，估計該學(xué)校到過中共一大會址研學(xué)旅行的學(xué)生大約有（ ）人

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?/span>13s與19s之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13s且小于14s;第二組，成績大于等于14s且小于15s；……；第六組，成績大于等于18s且小于等于19s.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設(shè)成績小于17s的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為，成績大于等于15s且小于17s的學(xué)生人數(shù)為，平均成績?yōu)?/span>，則從頻率分布直方圖中可分析出，，的值分別為（ ）

A.90%，35，15.86B.90%，45，15.5

C.10%，35，16D.10%，45，16.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟快速增長、居民收入穩(wěn)步提升，消費結(jié)構(gòu)逐步優(yōu)化升級，生活品質(zhì)顯著增強，美好生活藍圖正在快速構(gòu)建.某市城鎮(zhèn)居民人均消費支出從1998年的7500元增長到2018年的40000元.1998年與2018年該市城鎮(zhèn)居民消費結(jié)構(gòu)對比如下圖所示：

1988年某市城鎮(zhèn)居民消費結(jié)構(gòu) 2018年某市城鎮(zhèn)居民消費結(jié)構(gòu)

則下列敘述中不正確的是（ ）

A.2018年該市城鎮(zhèn)居民人均食品支出占比同1998年相比大幅度降低

B.2018年該市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂支出同1998年相比提高減少

C.2018年該市城鎮(zhèn)居民人均醫(yī)療保健支出占比同1998年相比提高60%

D.2018年該市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信支出突破5000元，大約是1998年的14倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)=lnx+ax2+(2a+1)x．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當a﹤0時，證明．

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