已知
a
，
b
滿足
a
•（
a
-2
b
）=3，且|
a
|=1，
b
=（1，1），則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
3π
4
D、
2π
3
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：求出|
b
|=
2
，再由向量的平方即為模的平方，及向量的數(shù)量積的定義，即可得到夾角．
解答： 解：由
b
=（1，1），則|
b
|=
2
，
由
a
•（
a
-2
b
）=3，得
a
2-2
a
•
b
=3，
即有1-2|
a
|•|
b
|•cos＜
a
，
b
＞=3，
即有cos＜
a
，
b
＞=
-2
2×1×
2
=-
2
2
，
由0≤＜
a
，
b
＞≤π，
解得，＜
a
，
b
＞=
3π
4
，
故選C．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（1，2）的直線l與圓C：（x+3）2+（y-4）2=36交于A，B兩點，C為圓心，當(dāng)∠ACB最小時，直線l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：“直線x+y-m=0與圓（x-1）2+y2=1相交”，q：“m2-4m＜0”若p∪q為真命題，￢p為真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況如表所示：
年級人數(shù)近視率
小學(xué)350010%
初中450030%
高中200050%
為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則：
（Ⅰ）樣本容量為
 
；
抽取的高中生中，近視人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項個為Sn，且Sn=2an-2（n=1，2，…）．
（Ⅰ）寫出a1，a2的值，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn+1=bn+an（n=1，2，…），b1=1，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x-2
，則當(dāng)x∈[3，5）時函數(shù)的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖給出的是計算1+
1
3
+
1
5
+
1
7
+
1
9
的值的一個程序框圖，則圖中執(zhí)行框中的①處和判斷框中的②處應(yīng)填的語句分別是（　�。�
A、n=n+2，i＞5？
B、n=n+2，i=5？
C、n=n+1，i=5？
D、n=n+1，i＞5？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
π
2
-
π
2
sinxdx的值是（　　）
A、1B、0C、-1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?的ABCD頂點A，B，C的坐標(biāo)分別為（-2，1），（-1，3），（3，4），則頂點D的坐標(biāo)為（　�。�
A、（4，6）
B、（2，2）
C、（0，0）
D、（0，4）

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