Question

（本小題滿分12分）如圖,,動(dòng)點(diǎn)與分別在射線上,且線段的長為1,線段的長為2,點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn).

（Ⅰ）用向量與表示向量;
（Ⅱ）求向量的模.

Answer 1

（Ⅰ）;（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）根據(jù)三角形法則，,兩式相加，
并注意到點(diǎn)分別是線段、的中點(diǎn)，得. （Ⅱ）由已知可得向量與的模分別為與，夾角為，所以,由得
，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)果.
試題解析：解：（Ⅰ）,兩式相加，
并注意到點(diǎn)分別是線段、的中點(diǎn)，得.   6分
（Ⅱ）由已知可得向量與的模分別為與，夾角為，
所以,由得
=     12分.
考點(diǎn)：1.向量的加法；2.數(shù)量積.