2．在△ABC中，已知A（7，8），B（3，5），C（4，3），M，N，D分別是AB，AC，BC的中點，且MN與AD交于點F，求$\overrightarrow{DF}$的坐標(biāo)．

分析 利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算、平行四邊形的法則即可得出．

解答 解：A（7，8），B（3，5），C（4，3），
∴$\overrightarrow{AB}$=（-4，-3），$\overrightarrow{AC}$=（-3，-5）．
∵M(jìn)，N，D分別是AB，AC，BC的中點，且MN與AD交于點F，
∴F是AD的中點，
∴$\overrightarrow{DF}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）=（$\frac{7}{4}$，2）．

點評 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、平行四邊形的法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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12．設(shè)△AnBnCn為一族一邊長始終相等的三角形，角An，Bn，Cn的對邊分別為an，bn，cn（n∈N*），滿足b1+c1=2a1，an+1=an，且an，bn+1，cn與an，cn+1，bn分別成等差數(shù)列，則角An的最大值是（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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13．函數(shù)f（x）=（x-1）（x2+ax+b）x∈[-2，0]的圖象關(guān)于點（-1，0）對稱，則f（x）的最小值是-3．

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10．某省去年高三200000考生英語聽力考試成績服從正態(tài)分布N（17，9），現(xiàn)從某校高三年級隨機(jī)抽取50名考生的成績，發(fā)現(xiàn)全部介于[6，30]之間，將成績按如下方式分成6組：第1組[6，10），第2組[10，14），…，第6組[26，30]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）估算該校50名考生成績的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）求這50名考生成績在[22，30]內(nèi)的人數(shù)；
（3）從這50名考生成績在[22，30]內(nèi)的人中任意抽取2人，該2人成績排名（從高到低）在全省前260名的人數(shù)記為X，求X的數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：
若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，
P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，
P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

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17．y=[sinx•cos]+[sinx+cosx]的值域為{-2，-1，1}（[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)）

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7．已知圓錐的側(cè)面積為2π，底面積為π，則該圓錐的內(nèi)接圓柱體積的最大值為$\frac{8π}{27}$．

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14．已知|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=1，若點C滿足|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{CB}$|=1，則|$\overrightarrow{OC}$|的取值范圍是[$\sqrt{6}$-1，$\sqrt{6}$+1]．

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11．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，x＜0時，f（x）=$\frac{x}{2x-1}$，則f（2）=-$\frac{2}{5}$．

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12．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2-i，則|z|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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