7．函數(shù)$y=\sqrt{{x^2}-2x+10}+1$的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．[4，+∞）

分析 設(shè)t=x2-2x+10，x∈R，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出t的最小值，再求函數(shù)y的值域．

解答 解：設(shè)t=x2-2x+10，x∈R，
則t=（x-1）2+9≥0+9=9，
且當(dāng)x=1時(shí)，t取得最小值9；
∴$y=\sqrt{{x^2}-2x+10}+1$≥$\sqrt{9}$+1=4，
∴函數(shù)y的值域?yàn)閇4，+∞）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知集合P={x|x2-5x-6＜0}，Q={y|y=2x，x≥0}，則P∩Q=（　　）
A．（2，3）B．[-1，6]C．[1，6）D．[-6，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+a+1．
（1）若f（1-x）=f（1+x），求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，a1=1，a1+a2=$\frac{5}{3}$．
（Ⅰ）當(dāng)q=$\frac{2}{3}$；
（Ⅱ）在a1和an+1之間插入n個(gè)數(shù)，其中n=1，2，3，…，使這n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列．記插入的n個(gè)數(shù)的和為Sn，求Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=3，an≠0，anan+1=pSn+6，且{an}為等差數(shù)列，則常數(shù)p=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知平行四邊形ABCD，頂點(diǎn)A（1，1），B（4，3），C（1，-1）．
（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，且λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$垂直，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在二項(xiàng)式（x-1）4033的展開(kāi)式中，系數(shù)最小的項(xiàng)是第2017項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）若a=2，解不等式：f（x）≥3-|x-1|；
（2）若f（x）+|x+1|的最小值為4，且m+2n=a（m＞0，n＞0），求m2+4n2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某地高中年級(jí)學(xué)生某次身體素質(zhì)體能測(cè)試的原始成績(jī)采用百分制，已知這些學(xué)生的原始成績(jī)均分布在[50，100]內(nèi)，發(fā)布成績(jī)使用等級(jí)制，各等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表，并規(guī)定：A，B，C 三級(jí)為合格，D 級(jí)為不合格．
 百分制[85，100][70，85）[60，70）[50，60）
 等級(jí) A B C D
為了了解該地高中年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況，從中抽取了n 名學(xué)生的原始成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分組作出頻率分布直方圖如圖1所示，樣本中分?jǐn)?shù)在80分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示．
（Ⅰ）求n及頻率分布直方圖中 x，y 的值；
（Ⅱ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)思想方法，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，若在該地高中學(xué)生中任選3 人，求至少有1人成績(jī)是合格等級(jí)的概率；
（Ⅲ）上述容量為n 的樣本中，從 A、C 兩個(gè)等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了3 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，記ξ為所抽取的3 名學(xué)生中成績(jī)?yōu)?nbsp;A 等級(jí)的人數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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