Question

2．若|$\overrightarrow{a}$|=3，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=3，則|$\overrightarrow$|=2．

Answer 1

分析 由$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|•cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞，代入已知條件，解方程計算即可得到所求值．

解答 解：由|$\overrightarrow{a}$|=3，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=3，
又$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|•cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞，可得：
|$\overrightarrow$|=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞}$=$\frac{3}{3×\frac{1}{2}}$=2，
故答案為：2．

點評 本題考查向量的數(shù)量積的定義，注意運用方程的思想，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．