14．已知p：不等式ax2+2ax+1＞0的解集為R；q：0＜a＜1．則p是q必要（充分，必要，充要）條件．

分析 結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出a的范圍，再由集合的包含關(guān)系判斷即可．

解答 解：若不等式ax2+2ax+1＞0的解集為R，
a=0時(shí)：1＞0，成立，
a≠0時(shí)：△=4a2-4a＜0，解得：0＜a＜1，
綜上，p：0≤a＜1；q：0＜a＜1，
故答案為：必要．

點(diǎn)評 本題考查了充分必要條件，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=2an-2n（n∈N*）
（1）證明數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列．并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2（an+2），而Tn為數(shù)列{$\frac{_{n}}{{a}_{n}+2}$}的前n項(xiàng)和，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=$\sqrt{1-{x^2}}$的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．[0，1]B．[-1，0]C．[1，+∞）D．（-∞，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且點(diǎn)（$\frac{3}{2}，\frac{1}{2}$）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)P（0，2）的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求△AOB的面積最大時(shí)l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．正三棱錐的底面邊長為2，則經(jīng)過高的中點(diǎn)且平行于底面的平面截該三棱錐所得的截面面積是$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，a=5，b=3，C=60°，則c=（　　）
A．$\sqrt{19}$B．16C．2$\sqrt{13}$D．34-18$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．不等式（x-5）（x+1）＞0的解集是（　�。�
A．（-5，1）B．（-∞，-5）∪（1，+∞）C．（-1，5）D．（-∞，-1）∪（5，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，則不等式f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x-1））+f（2-x）＞0的解集為（　�。�
A．（2，3）B．（1，3）C．（0，2）D．（1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．6人分5張同樣的足球票，每人至多分一張，而且票必須分完，那么不同的分法種數(shù)是（　　）
A．65B．56C．P65D．C65

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案