【題目】已知數(shù)列滿足是數(shù)列的前項(xiàng)的和.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式

(2)若成等差數(shù)列,,18,成等比數(shù)列求正整數(shù)的值;

(3)是否存在,使得為數(shù)列中的項(xiàng)?若存在,求出所有滿足條件的的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1).(2).(3)14.

【解析】

試題(1)當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),由是首項(xiàng)為2,公差為1的等差數(shù)列.

(2)建立方程組,或.當(dāng),當(dāng)無(wú)正整數(shù)解,綜上.

(3)假設(shè)存在正整數(shù),使得(舍去)14.

試題解析:

(1)因?yàn)?/span>,

所以當(dāng)時(shí),,

當(dāng)時(shí),

,

兩式相除可得,,

所以,數(shù)列是首項(xiàng)為2,公差為1的等差數(shù)列.

于是,.

(2)因?yàn)?/span>,30,成等差數(shù)列,,18,成等比數(shù)列,

所以,于是,.

當(dāng)時(shí),,解得,

當(dāng)時(shí),,無(wú)正整數(shù)解,

所以.

(3)假設(shè)存在滿足條件的正整數(shù),使得,

平方并化簡(jiǎn)得,,

,

所以,,,

解得,(舍去),

綜上所述,14.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求橢圓的方程;

2)已知的中點(diǎn),,證明:對(duì)于任意的都有恒成立;

3)若過(guò)點(diǎn)作直線的平行線交橢圓于點(diǎn),求的最小值.

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1)證明:,并求定點(diǎn)、的坐標(biāo);

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求橢圓C的方程;

的值.

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