17．我國古代名著《九章算術》用“更相減損術”求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)是一個偉大的創(chuàng)舉，這個偉大創(chuàng)舉與古老的算法--“輾轉相除法”實質(zhì)一樣，如圖的程序框圖源于“輾轉相除法”．當輸入a=6102，b=2016時，輸出的a=（　　）
A．6B．9C．12D．18

分析 模擬程序框圖的運行過程，該程序執(zhí)行的是歐幾里得輾轉相除法，求出運算結果即可．

解答 解：模擬程序框圖的運行過程，如下；
a=6102，b=2016，
執(zhí)行循環(huán)體，r=54，a=2016，b=54，
不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，r=18，a=54，b=18，
不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，r=0，a=18，b=0，
滿足退出循環(huán)的條件r=0，退出循環(huán)，輸出a的值為18．
故選：D．

點評 本題考查了程序框圖的應用問題，解題時應模擬程序框圖的運行過程，以便得出正確的答案，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，則log2（a4a5a6）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$+log25B．$\frac{1}{2}$+2log25C．$\frac{1}{2}$+log52D．1+log25．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$中，橢圓長軸長是短軸長的$\sqrt{3}$倍，短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為$\frac{{5\sqrt{2}}}{3}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知動直線y=k（x+1）與橢圓C相交于A，B兩點，
①若線段AB的中點的橫坐標為$-\frac{1}{2}$，求斜率k的值；
②已知點$M（-\frac{7}{3}，0）$，求證：$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖為等腰直角三角形，側視圖與俯視圖均為正方形，那么，該幾何體的外接球的表面積為12π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知α為第三象限角，且f（α）=$\frac{sin（\frac{3π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}-α）tan（-α+π）}{sin（\frac{π}{2}+α）tan（2π-α）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若α=-$\frac{32}{3}$π，求f（α）的值．
（3）若f（α）=$\frac{2\sqrt{6}}{5}$，求cos（π+α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設命題甲：|x-1|＞2，命題乙：x＞3，則甲是乙的必要不充分條件條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如果實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}y≤1\\ 2x-y-1≤0\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$，則x2+y2的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．極坐標系中，拋物線C的頂點在極點O，對稱軸為極軸，焦點F（1，0）．
（I）求拋物線的極坐標方程；
（Ⅱ）A，B在拋物線上，若A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+$\frac{π}{2}$），求△OAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x+$\frac{m}{x}$，且f（-2）=3，則曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為（　�。�
A．2x-y+1=0B．x-y-4=0C．x+y-2=0D．x+y-4=0

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