【題目】某商場為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對該商場的服務(wù)給出滿意或不滿意的評價，得到下面列聯(lián)表：

滿意

不滿意

男顧客

40

10

女顧客

30

20

（1）分別估計(jì)男、女顧客對該商場服務(wù)滿意的概率；

（2）能否有的把握認(rèn)為男、女顧客對該商場服務(wù)的評價有差異？

【答案】（1）0.8；0.6（2）有95％的把握認(rèn)為男女顧客對該商場服務(wù)的評價有差異

【解析】

（1）根據(jù)列聯(lián)表計(jì)算男、女顧客對該商場服務(wù)滿意的比率，即作為男、女顧客對該商場服務(wù)滿意的概率；

（2）根據(jù)卡方公式計(jì)算，對照數(shù)據(jù)判斷把握率.

(1).由調(diào)查數(shù)據(jù)知，男顧客中對該商場服務(wù)滿意的比率為，因此男顧客對該商場服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為0.8.

女顧客中對該商場服務(wù)滿意的比率為，因此女顧客對該商場服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為0.6.

(2)..

由于，故有95％的把握認(rèn)為男女顧客對該商場服務(wù)的評價有差異

練習(xí)冊系列答案
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【題目】牛頓迭代法（Newton's method）又稱牛頓–拉夫遜方法（Newton–Raphsonmethod），是牛頓在17世紀(jì)提出的一種近似求方程根的方法.如圖，設(shè)是的根，選取作為初始近似值，過點(diǎn)作曲線的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，稱是的一次近似值，過點(diǎn)作曲線的切線，則該切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，稱是的二次近似值.重復(fù)以上過程，直到的近似值足夠小，即把作為的近似解.設(shè)構(gòu)成數(shù)列.對于下列結(jié)論：

①；

②；

③；

④.

其中正確結(jié)論的序號為__________．

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【題目】某高校在2016年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100位學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下所示．

（1）請先求出頻率分布表中①②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖（如圖所示）；

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

5

0.050

第2組

①

0.350

第3組

30

②

第4組

20

0.200

第5組

10

0.100

合計(jì)

100

1.000

頻率分布直方圖

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6位學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少位學(xué)生進(jìn)入第二輪面試；

（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6位學(xué)生中隨機(jī)抽取2位學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試，求第4組至少有一位學(xué)生被考官A面試的概率．

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【題目】對某產(chǎn)品1到6月份銷售量及其價格進(jìn)行調(diào)查，其售價x和銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

月份i

1

2

3

4

5

6

單價（元）

9

9.5

10

10.5

11

8

銷售量（件）

11

10

8

6

5

14

（1）根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程；

（2）若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5元，則認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的，試問所得到的回歸直線方程是否理想？

（3）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷售量與單價仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是2.5元/件，為獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？

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【題目】設(shè)x，y，z為空間不同的直線或不同的平面，且直線不在平面內(nèi)，下列說法能保證“若，，則”為真命題的序號為______.

①x為直線，y，z為平面；

②x，y，z都為平面；

③x，y為直線，z為平面；

④x，y，z都為直線；

⑤x，y為平面，z為直線.

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【題目】已知，

（1）若“x∈A，使得x∈B”為真命題，求m的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使“x∈A”是“X∈B”必要不充分條件，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知拋物線與雙曲線有公共焦點(diǎn)，點(diǎn)是曲線在第一象限的交點(diǎn)，且．

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）以雙曲線的另一焦點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，圓．過點(diǎn)作互相垂直且分別與圓、圓相交的直線和，設(shè)被圓截得的弦長為，被圓截得的弦長為，問：是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．

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