直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l：2xtanα+y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)為A（1，1），則tan2α的值為（　�。�
A、-
4
3
B、
4
3
C、1
D、
4
5
考點(diǎn)：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程
專題：直線與圓
分析：由對(duì)稱性可得O、A的中點(diǎn)（
1
2
，
1
2
）在直線l上，代點(diǎn)可得tanα=
1
2
，由二倍角的正切公式計(jì)算可得．
解答： 解：∵直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l：2xtanα+y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)為A（1，1），
∴O、A的中點(diǎn)（
1
2
，
1
2
）在直線l上，∴tanα+
1
2
-1=0，解得tanα=
1
2
，
由二倍角的正切公式可得tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×
1
2
1-(
1
2
)2
=
4
3

故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱，涉及二倍角公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2cos（3x+
π
3
）的圖象可以先由y=cosx的圖象向
 
平移
 
個(gè)單位，然后把所得的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)
 
為原來(lái)的
 
倍（縱坐標(biāo)不變）而得到，再將所得的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)
 
為原來(lái)的
 
倍（橫坐標(biāo)不變）而得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是由正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足關(guān)系：Sn=
1
4
（an-1）（an+3）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求Tn=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
3
1-k
=
1
k
•
3
1-k
-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=sinx+
3
cosx的周期，最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為
1
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），那它的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）在R上為增函數(shù)，且f（2m）＞f（-m+6），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2）
B、（0，+∞）
C、（2，+∞）
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10000 
1
4
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案