Question

函數(shù)y=2cos（3x+

π

3

）的圖象可以先由y=cosx的圖象向

 

平移

 

個(gè)單位，然后把所得的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)

 

為原來的

 

倍（縱坐標(biāo)不變）而得到，再將所得的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)

 

為原來的

 

倍（橫坐標(biāo)不變）而得到．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的平移變換與伸縮變換，即可求得答案．

解答： 解：依題意，函數(shù)y=2cos（3x+

π

3

）的圖象先在x軸方向進(jìn)行平移變換與伸縮變換：
將y=cosx的圖象向左平移

π

3

個(gè)單位，然后把所得的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的

1

3

倍（縱坐標(biāo)不變）而得到，
再在y軸方向進(jìn)行平移變換與伸縮變換：將所得的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）而得到．
故答案為：左，

π

3

，縮短；

1

3

，伸長，2．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查平移變換與伸縮變換的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．