Question

（1）已知log_0.72x＜log_0.7（x-1），求x的取值范圍．
（2）已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log₂15．

Answer 1

分析：（1）利用對數(shù)函數(shù)的單調性和特殊點結合題意可得 0＜x-1＜2x，由此求得實數(shù)x的取值范圍．
（2）直接利用換底公式以及對數(shù)的運算性質，求解即可．

解答：解：（1）∵log_0.72x＜log_0.7（x-1），
∴0＜x-1＜2x，
解得x＞1，
故實數(shù)x的取值范圍是 （1，+∞）；
（2）因為lg2=a，lg3=b
所以log₂15=log₂30-log₂2=

lg30

lg2

-1=

lg3+1

lg2

-1=

b+1-a

a

．

點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調性和特殊點、對數(shù)的運算性質，屬于中檔題．