Question

（1）已知log_0.72x＜log_0.7（x-1），求x的取值范圍．
（2）已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log₂15．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)結(jié)合題意可得 0＜x-1＜2x，由此求得實(shí)數(shù)x的取值范圍．
（2）直接利用換底公式以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，求解即可．
解答：解：（1）∵log_0.72x＜log_0.7（x-1），
∴0＜x-1＜2x，
解得x＞1，
故實(shí)數(shù)x的取值范圍是 （1，+∞）；
（2）因?yàn)閘g2=a，lg3=b
所以log₂15=log₂30-log₂2=-1=-1=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于中檔題．