6．點(diǎn)M（x，y）到直線l：x=$\frac{25}{4}$的距離和它到定點(diǎn)F（4，0）的距離的比是常數(shù)$\frac{5}{4}$，求點(diǎn)M的軌跡方程．

分析 直接利用條件，建立方程，然后化簡即可求得其方程．

解答 解：設(shè)M（x，y），則
由題意得$\frac{|x-\frac{25}{4}|}{\sqrt{（x-4）^{2}+{y}^{2}}}$=$\frac{5}{4}$，
將上式兩邊平方，并化簡，得9x2+25y2=225．
即$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$．

點(diǎn)評 本題考查了橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，考查直接法的運(yùn)用，是個(gè)基礎(chǔ)題．

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A．2B．$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$C．$\frac{12}{5}\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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A．1B．2C．4D．8

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