4．如圖是用相同規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律第20個(gè)圖案中需用黑色瓷磚塊數(shù)為（　�。�
A．148B．126C．102D．88

分析 本題通過觀察前幾個(gè)圖案的規(guī)律進(jìn)行歸納，在歸納時(shí)要抓住每個(gè)情況中反映的數(shù)量關(guān)系與序號(hào)之間的關(guān)系再進(jìn)行概括．

解答 解：根據(jù)題目給出的圖，我們可以看出：
1圖中有黑色瓷磚12塊，我們把12可以改寫為3×4；
2圖中有黑色瓷磚16塊，我們把16可以改寫為4×4；
3圖中有黑色瓷磚20塊，我們把20可以改寫為5×4；
從具體中，我們要抽象出瓷磚的塊數(shù)與圖形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，就需要對(duì)3、4、5這幾個(gè)數(shù)字進(jìn)行進(jìn)一步的變形，用序列號(hào)1、2、3來表示，這樣12，我們又可以寫為12=（1+2）×4，16又可以寫為16=（2+2）×4，20我們又可以寫為20=（3+2）×4，注意到1、2、3恰好是圖形的序列號(hào)，而2、4在圖中都是確定的，
因此，我們可以從圖中概括出第n個(gè)圖有（n+2）×4，也就是，有4n+8塊黑色的瓷磚．
n=20時(shí)，4n+8=88
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歸納推理，在處理這類問題時(shí)，我們要注意：從具體的、個(gè)別的情況分析起，從中進(jìn)行歸納．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求證：
（1）log${\;}_{{a}^{n}}$bn=logab；
（2）logab=$\frac{1}{lo{g}_a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．四面體ABCD中，已知AB⊥面BCD，且∠BCD=$\frac{π}{2}$，AB=3，BC=4，CD=5．
（1）求證：平面ABC⊥平面ACD；
（2）求此四面體ABCD的體積和表面積；
（3）求此四面體ABCD的外接球半徑和內(nèi)切球半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．連續(xù)拋擲兩次質(zhì)地均勻的骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m和n．
①設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（m，n），向量$\overrightarrow$=（2，-2），若“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0”記為事件A，求P（A）的值；
②求點(diǎn)A（m，n）落在區(qū)域x2+y2≤16內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，若|${\left.{\overrightarrow a}\right.$|=3，|${\left.{\overrightarrow b}\right.$|=4，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°．求：
（1）$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$；
（2）（$\overrightarrow b$-2$\overrightarrow a$）•（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知復(fù)數(shù)z=（a+2i）（1-bi），其中i是虛數(shù)單位．
（1）若z=5-i，求a，b的值；
（2）若z的實(shí)部為2，且a＞0，b＞0，求證：$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$≥4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知a≥2${∫}_{0}^{\frac{π}{3}}$sinxdx，曲線f（x）=ax+$\frac{1}{a}$ln（ax+1）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為k，則k的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在首項(xiàng)為63，公比為2 的等比數(shù)列{an}中，2016是該數(shù)列的（　　）
A．第5項(xiàng)B．第6項(xiàng)C．第7項(xiàng)D．第8項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且$∠BCD=∠BCE=\frac{π}{2}$，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2
（Ⅰ）證明：AG∥平面BDE；
（Ⅱ）求平面BDE和平面BAG所成銳二面角的余弦值．

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