Question

8．g（x）=|x|（x+1）的單調(diào)減區(qū)間為[-$\frac{1}{2}$，0]．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進行求解即可．

解答 解：當x≥0時，g（x）=x（x+1）=x²+x=（x+$\frac{1}{2}$）²-$\frac{1}{4}$，此時函數(shù)為增函數(shù)，
當x＜0時，g（x）=-x（x+1）=-x²-x=-（x+$\frac{1}{2}$）²+$\frac{1}{4}$，對稱軸為x=-$\frac{1}{2}$，此時函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[-$\frac{1}{2}$，0]，
綜上函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間為為[-$\frac{1}{2}$，0]，
故答案為：[-$\frac{1}{2}$，0]

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，利用一元二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關鍵．