某貨輪在A處看燈塔S在北偏東30°方向，它向正北方向航行12海里到達B處，看燈塔S在北偏東75°方向．已知此燈塔8海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域．這艘船可以繼續(xù)向正北方向航行嗎，為什么？
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：過S作SH⊥AB交垂足為H，問這艘船能否可以繼續(xù)沿東北方向航行，只要證明H與S的距離要大于8海里．
解答： 解：∠ABS=105?，∴∠ASB=45?…．（2分）
在△ABS中，
BS
sin30?
=
12
sin45?
⇒BS=6
2
…..（6分）
過S作SH⊥AB交垂足為H
則HS=BS?sin75?=6
2
×
6
+
2
4
=3+3
3
＞8…．（10分）
∴可以繼續(xù)向正北航行…．（12分）
點評：此題考查的是解三角形的實際應(yīng)用，考查正弦定理，考查學(xué)生的計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
是三個向量，試判斷下列各命題的真假．
（1）若
a
•
b
=
a
•
c
且
a
≠
0
，則
b
=
c

（2）向量
a
在
b
的方向上的投影是一模等于|
a
|cosθ（θ是
a
與
b
的夾角），方向與
a
在
b
相同或相反的一個向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C為銳角△ABC的三個內(nèi)角，向量
m
=（2-2sinA，cosA+sinA）與
n
=（sinA-cosA，1+sinA）共線．
（1）求角A的大小和求角B的取值范圍；
（2）討論函數(shù)y=2sin2B+cos
C-3B
2
的單調(diào)性并求其值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ax+3a-3x＜0
x2+1x≥0
在R上是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一種設(shè)備的價值為a元，設(shè)備的維修和消耗費用第一年為b元，以后每年增加b元，用t表示設(shè)備使用的年數(shù)，用y表示設(shè)備的年平均費用，則y=設(shè)備年平均維修費和消耗費用+設(shè)備價值的年折舊．（注：年折舊=設(shè)備價值÷使用年數(shù)）
（Ⅰ） 寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ） 若a=450000元，b=1000元時，求這種設(shè)備的最佳使用年限（使年平均費用最低的t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=2，cosB=
3
5

（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；  
（Ⅱ） 若△ABC的面積S△ABC=4求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的相鄰兩項an，an+1是關(guān)于x的方程x2-2nx+bn=0，（n∈N*）的兩根，且a1=1．
（1）求證：數(shù)列{an-
1
3
×2n}是等比數(shù)列．
（2）設(shè)是Sn數(shù)列{an}的前n項和，問是否存在常數(shù)λ，使得bn-λSn＞0對任意n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞增，且f（3m-1）＞f（m），則m的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是求一個數(shù)a的絕對值的算法并畫出相應(yīng)的流程圖，則判斷框內(nèi)的條件為
 
．

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同步練習(xí)冊答案