已知f（x）=sin（π-ωx）cosωx+cos2ωx的最小正周期為π，求ω的值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式、兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的周期性求出ω的值
解答： 解：f（x）=sin（π-ωx）cosωx+cos2ωx=sinωxcosωx+
1+cos2ωx
2

=
1
2
sin2ωx+
1
2
cos2ωx+
1
2
=
2
2
sin（2ωx+
π
4
）+
1
2
 的最小正周期為
2π
|ω|
=π，
求得ω=±1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角公式、兩角和的正弦公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

做出函數(shù)y=cos（
7π
2
-x），x∈[0，2π]的簡(jiǎn)圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（6a，8a）（a≠0），求sinα-cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)（3+2i）i等于（　�。�
A、-2+3iB、-2-3i
C、2-3iD、2+3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={y|y=
x
，0≤x≤4}，B={x|x2-x＞0}，則A∩B=（　�。�
A、（-∞，1]∪（2，+∞）
B、（-∞，0）∪（1，2）
C、∅
D、（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
；表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={x|1≤3x≤81}，B={x|log2（x2-x）＞1}，則A∩B=（　�。�
A、（2，4]
B、[2，4]
C、（-∞，0）∪[0，4]
D、（-∞，-1）∪[0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DA，E，F(xiàn)分別是AB，PB的中點(diǎn)．
（1）求證：CD⊥EF；
（2）當(dāng)EF=
2
時(shí)，求在四棱錐F-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明；
（Ⅱ）對(duì)任意的x∈R，不等式f（x）＜a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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