【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為 （其中θ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρcosθ﹣ρsinθ+1=0．
（1）分別寫出曲線C1與曲線C2的普通方程；
（2）若曲線C1與曲線C2交于A，B兩點，求線段AB的長．

【答案】
（1）解：曲線C1的參數(shù)方程為 （其中θ為參數(shù)），消去參數(shù)θ可得：曲線 ．

曲線C2的極坐標方程為ρcosθ﹣ρsinθ+1=0，可得直角坐標方程：曲線C2：x﹣y+1=0


（2）解：聯(lián)立 ，得7x2+8x﹣8=0，

設A（x1，y1），B（x2，y2），則 ， ，

于是 ．

故線段AB的長為


【解析】（1）曲線C1的參數(shù)方程為 （其中θ為參數(shù)），利用平方關系消去參數(shù)θ可得曲線C1的普通方程．曲線C2的極坐標方程為ρcosθ﹣ρsinθ+1=0，利用互化公式可得直角坐標方程．（2）直線方程與橢圓聯(lián)立可得7x2+8x﹣8=0，利用一元二次方程的根與系數(shù)的關系、弦長公式即可得出．

練習冊系列答案
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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（ ）
A.1009
B.﹣1009
C.﹣1007
D.1008

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(1)把鐵盒的容積V表示為關于x的函數(shù)，并指出其定義域．

(2)當x為何值時，容積V有最大值？

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(1)若函數(shù)f(x)的圖像在點(1，f(1))處的切線為y＝2x－1，求m，n的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；

(3)若n＝0，不等式f(x)＋m<0對x∈(1，＋∞)恒成立，求m的取值范圍．

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【題目】如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名同學的投籃命中次數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據模糊，無法確認，在圖中用表示.

（1）若乙組同學投籃命中次數(shù)的平均數(shù)比甲組同學的平均數(shù)少1，求及乙組同學投籃命中次數(shù)的方差；

（2）在（1）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學中，各隨機選取一名，求這兩名同學的投籃命中次數(shù)之和為16的概率.

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx＋2在x＝2處取得極值－14.

(1)求a，b的值；

(2)若f(x)≥kx在上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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【題目】若函數(shù)f（x）=x2﹣ex﹣ax在R上存在單調遞增區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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【題目】設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形．點E是棱PC的中點，平面ABE與棱PD交于點F．
（Ⅰ）求證：AB∥EF；
（Ⅱ）若PA=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求證：AF⊥平面PCD．

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