【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為 （其中θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcosθ﹣ρsinθ+1=0．
（1）分別寫出曲線C1與曲線C2的普通方程；
（2）若曲線C1與曲線C2交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

【答案】
（1）解：曲線C1的參數(shù)方程為 （其中θ為參數(shù)），消去參數(shù)θ可得：曲線 ．

曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcosθ﹣ρsinθ+1=0，可得直角坐標(biāo)方程：曲線C2：x﹣y+1=0


（2）解：聯(lián)立 ，得7x2+8x﹣8=0，

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則 ， ，

于是 ．

故線段AB的長(zhǎng)為


【解析】（1）曲線C1的參數(shù)方程為 （其中θ為參數(shù)），利用平方關(guān)系消去參數(shù)θ可得曲線C1的普通方程．曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcosθ﹣ρsinθ+1=0，利用互化公式可得直角坐標(biāo)方程．（2）直線方程與橢圓聯(lián)立可得7x2+8x﹣8=0，利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、弦長(zhǎng)公式即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（ ）
A.1009
B.﹣1009
C.﹣1007
D.1008

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【題目】從邊長(zhǎng)為2a的正方形鐵片的四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形，然后折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，要求長(zhǎng)方體的高度x與底面正方形邊長(zhǎng)的比不超過正數(shù)t.

(1)把鐵盒的容積V表示為關(guān)于x的函數(shù)，并指出其定義域．

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，容積V有最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln x－mx＋n，m，n∈R.

(1)若函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)(1，f(1))處的切線為y＝2x－1，求m，n的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若n＝0，不等式f(x)＋m<0對(duì)x∈(1，＋∞)恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名同學(xué)的投籃命中次數(shù)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中用表示.

（1）若乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的平均數(shù)比甲組同學(xué)的平均數(shù)少1，求及乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的方差；

（2）在（1）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)中，各隨機(jī)選取一名，求這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為16的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx＋2在x＝2處取得極值－14.

(1)求a，b的值；

(2)若f(x)≥kx在上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=x2﹣ex﹣ax在R上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形．點(diǎn)E是棱PC的中點(diǎn)，平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：AB∥EF；
（Ⅱ）若PA=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求證：AF⊥平面PCD．

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