2．已知復(fù)數(shù)z=-3+4i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)$\frac{\overline z}{1+i}$的虛部為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}i$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$i

分析 把z=-3+4i代入$\frac{\overline z}{1+i}$，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：∵z=-3+4i，
∴$\frac{\overline z}{1+i}$=$\frac{-3-4i}{1+i}=\frac{（-3-4i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=-\frac{7}{2}-\frac{1}{2}i$，
∴復(fù)數(shù)$\frac{\overline z}{1+i}$的虛部為-$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查共軛復(fù)數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．由1、2、3、4、5、6組成的沒有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位奇數(shù)的個(gè)數(shù)是288．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），且P（0＜X≤1）=0.4，則且P（X＜0）=（　�。�
A．0.4B．0.1C．0.6D．0.2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ≤$\frac{π}{2}$）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱，最大值為3，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）若f（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{7}{5}$，求sinθ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A（2，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．直線y=k（x-1）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N．
（1）求橢圓C的方程；  
（2）當(dāng)△AMN的面積為$\frac{4\sqrt{7}}{9}$時(shí)，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，集合B={x|x-a＜0}，若A⊆B，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≤1B．a≥1C．a＜1D．a＞1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，AB=2，AC=1，∠BAC=120°，AH為△ABC的高線，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AH}$=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{21}}{7}$B．$\frac{1}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{4}{7}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=x3+mx+$\frac{1}{4}$，g（x）=-lnx，min{a，b}表示a，b中的最小值，若函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0）恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-$\frac{5}{4}$，-$\frac{3}{4}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）按照下述方法定義：當(dāng)x≤2時(shí)，f（x）=-x2+2x；當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）=$\frac{1}{2}$（x-2）2，方程f（x）=$\frac{1}{2}$的所有實(shí)數(shù)根之和是（　　）
A．2B．3C．5D．8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案