12．函數(shù)f（x）按照下述方法定義：當(dāng)x≤2時，f（x）=-x2+2x；當(dāng)x＞2時，f（x）=$\frac{1}{2}$（x-2）2，方程f（x）=$\frac{1}{2}$的所有實(shí)數(shù)根之和是（　�。�
A．2B．3C．5D．8

分析 畫出函數(shù)f（x）的圖象，結(jié)合圖象求出答案即可．

解答 解：畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖示：
，
結(jié)合圖象x＜2時，兩根之和是2，
x＞2時，由$\frac{1}{2}$（x-2）2=$\frac{1}{2}$，解得：x=3，
故方程f（x）=$\frac{1}{2}$的所有實(shí)數(shù)根之和是5，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知復(fù)數(shù)z=-3+4i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)$\frac{\overline z}{1+i}$的虛部為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}i$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ex+ae-x-2x是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值，并判斷f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（2x）-4bf（x），當(dāng)x＞0時，g（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．將函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{1}{4}$個周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足f（x）=f（-x），f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)，并且f（2a2+a+6）＜f（3a2-2a+2），則實(shí)數(shù)，a的取值集合是（-∞，-1）∪（4，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$，且f（a+1）＞f（2a），則a的取值范圍是（1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動，M，N分別為圓C1：（x-1）2+（y-4）2=1和圓C2：（x-6）2+（y-8）2=4上的動點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．某校從參加高二年級學(xué)業(yè)水平測試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示．估計(jì)這次測試中數(shù)學(xué)成績的平均分為72．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案