2．求以C（4，$\frac{π}{2}$）為圓心，半徑等于4的圓的極坐標(biāo)方程．

分析 以C（4，$\frac{π}{2}$）化為直角坐標(biāo)方程：（0，4），可得直角坐標(biāo)方程，利用互化公式可得極坐標(biāo)方程．

解答 解：以C（4，$\frac{π}{2}$）化為直角坐標(biāo)方程：（0，4），
可得直角坐標(biāo)方程：x2+（y-4）2=42，展開可得：x2+y2-8y=0．
可得極坐標(biāo)方程：ρ2-8ρsinθ=0，化為ρ=8sinθ．

點評 本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α為第三象限的角，求$\frac{sin（-α-\frac{3}{2}π）•sin（\frac{3}{2}π-α）•ta{n}^{2}（2π-α）}{cos（\frac{π}{2}-α）•cos（\frac{π}{2}+α）•cot（π-α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知棱長3的正方體ABCD-A1B1C1D1中，長為2的線段MN的一端點M在DD1上運(yùn)動，另一個端點N在底面ABCD內(nèi)運(yùn)動，線段EF在平面BC1A1內(nèi)，則MN中點P到EF距離的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$-1B．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-1C．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$-1D．2$\sqrt{3}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．寫出下列圖形的極坐標(biāo)方程，且畫出圖象（已知點為極坐標(biāo)）：
（1）過點（10，$\frac{π}{4}$）且平行于極軸的直線；
（2）過點（10，$\frac{π}{4}$）且垂直于極軸的直線；
（3）過點（1，0）和極軸夾角$\frac{π}{6}$的直線；
（4）圓心在（1，π）、半徑為1的圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．化下列極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程．
（1）ρ=cosθ+2sinθ；
（2）ρ=1+sinθ；
（3）ρ3sinθcos2θ=ρ2cos2θ-ρsinθ+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在直角坐標(biāo)系xOy，以O(shè)為極點，x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程$ρsin（θ+\frac{π}{4}）$=2$\sqrt{2}（m+1）$，而曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosφ}\\{y=\sqrt{2}sinφ}\end{array}\right.$（其中φ為參數(shù)）；
（1）若直線l與曲線C恰好有一個公共點，求實數(shù)m的值；
（2）當(dāng)m=-$\frac{3}{4}$，求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcos\frac{π}{6}}\\{y=-\sqrt{3}+tsin\frac{π}{6}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）；以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ
（I）寫出C1和C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點P在曲線C2上，且點P到直線C1的距離為1，求點P的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$loga（ax）•loga（a2x）（x∈[2，8]，a＞0，且a≠1）的最大值是1，最小值是-$\frac{1}{8}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．比較下列各題中兩個數(shù)學(xué)式值的大小
（1）1.7a+1，1.7a；（2）0.9a-1，0.9a；
（3）log0.9（a2+1），log0.9a2；（4）log1.2a2，log1.2（a2-1）．

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