Question

20．已知圓心在原點(diǎn)的單位圓上一點(diǎn)B（sin1，cos1），x軸正半軸和單位圓交于點(diǎn)A，若∠A0B為銳角，則扇形A0B的面積為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{2}$-1
• D． $\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義求得∠A0B，再利用扇形的面積公式求得扇形A0B的面積．

解答 解：由題意可得sin∠A0B=cos1=sin（$\frac{π}{2}$-1），∴∠A0B=$\frac{π}{2}$-1，
扇形A0B的面積為 $\frac{1}{2}$•（$\frac{π}{2}$-1）•1²=$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，扇形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．