11．已知$sinθ+cosθ=\frac{1}{2}$，其中θ在第二象限，則cosθ-sinθ=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{7}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)求cosθ-sinθ的值即可．

解答 解：∵sinθ+cosθ=$\frac{1}{2}$，其中θ在第二象限，平方可得sinθcosθ=-$\frac{3}{8}$，sinθ＞0，cosθ＜0．cosθ-sinθ＜0．
故cosθ-sinθ=-$\sqrt{（{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α）}^{2}-4sinαcosα}$=-$\frac{\sqrt{7}}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），則f（$\frac{1}{4}$）=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{1}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．直線y=3x+3關(guān)于直線l；x-y-2=0的對(duì)稱直線方程為x-3y-11=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．某同學(xué)從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理六科中選擇三個(gè)學(xué)科參加測(cè)試，則物理和化學(xué)不同時(shí)被選中的概率為$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，AB為圓O的直徑，過點(diǎn)B作圓O的切線BC，任取圓O上異于A、B的一點(diǎn)E，連接AE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)C，過點(diǎn)E作圓O的切線，交邊BC于一點(diǎn)D．
（Ⅰ）求證：OD∥AC；
（Ⅱ）若OD交圓O于一點(diǎn)M，且∠A=60°，求$\frac{OM}{OD}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過定點(diǎn)P（1$，\sqrt{2}$），傾斜角為$\frac{π}{3}$．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l與圓相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（Ⅰ）命題“?x∈R，x2-3ax+9＞0”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若“x2+2x-8＜0”是“x-m＞0”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}（{-x^2}+2x+3）$的單調(diào)遞減區(qū)間是（-1，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=sinxcosx+\sqrt{3}{cos^2}x-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期和對(duì)稱軸；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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