20．甲、乙兩人從5門不同的選修課中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有60種．

分析 間接法：①先求所有兩人各選修2門的種數(shù)，②再求兩人所選兩門都相同與都不同的種數(shù)，作差可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，采用間接法：
①由題意可得，所有兩人各選修2門的種數(shù)C52C52=100，
②兩人所選兩門都相同的有為C52=10種，都不同的種數(shù)為C52C32=30，
故只恰好有1門相同的選法有100-10-30=60種．
故答案為60．

點評 本題考查組合公式的運用，解題時注意事件之間的關系，選用間接法是解決本題的關鍵，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知某幾何體的三視圖如圖表 所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{64}{3}$C．$\frac{80}{3}$D．$\frac{43}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{3}=1$的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，一條直線經過F1與橢圓交于A，B兩點，則△ABF2 的周長為（　�。�
A．32B．16C．8D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知A，B，C是△ABC的三個內角．
（1）3cos（B-C）-1=6cosBcosC，求cosA的值；
（2）若sin（A+$\frac{π}{6}$）=2cosA，求A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設集合A={x||x-2|＜1，x∈R}，集合B=Z，則A∩B={2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．“x＜2”是“x2＜4”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x||x|≥1}，則A∩B=（　�。�
A．（1，+∞）B．（2，4）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．log26-log23-3${\;}^{{{log}_3}\frac{1}{2}}}$+（${\frac{1}{4}}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$=$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．偶函數(shù)f（x）（x∈R）滿足：f（-4）=f（2）=0，且在區(qū)間[0，3]與[3，+∞）上分別遞減和遞增，則不等式x•f（x）＜0的解集為（　�。�
A．（-∞，-4）∪（4，+∞）B．（-∞，-4）∪（-2，0）∪（2，4）C．（-∞，-4）∪（-2，0）D．（-4，-2）∪（2，4）

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