已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，且向量
m
=（1，cos
C
2
）與
n
=（
3
sin
C
2
+cos
C
2
，
3
2
）共線．求角C的大�。�
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用向量共線的坐標關系得到C的三角函數(shù)等式求值．
解答： 解：因為向量
m
=（1，cos
C
2
）與
n
=（
3
sin
C
2
+cos
C
2
，
3
2
）共線，
所以cos
C
2
（
3
sin
C
2
+cos
C
2
）=
3
2
，
整理得
3
2
sinC+
1
2
cosC=1，所以sin（C+
π
6
）=1，C是三角形的內(nèi)角，
所以C+
π
6
=
π
2
，解得C=
π
3
．
點評：本題考查了向量共線的性質(zhì)以及三角函數(shù)公式的運用化簡三角函數(shù)式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，若點A（-1，2，2），B（2，-2，2），則線段AB的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三點（2，5），（4，7），（6，12）的線性回歸方程
y
=1.75x+a，則a等于（　�。�
A、0.75B、1
C、1.75D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線3x2-4y2=-12的焦點為F1、F2，則（　　）
A、F1（5，0），F(xiàn)2（-5），0
B、F1（
7
，0），F(xiàn)2（-
7
，0）
C、F1（0，
7
），F(xiàn)2（0，-
7
）
D、F1（1，0），F(xiàn)2（-1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2+2x-2y+a=0截直線x+y+2=0所得弦的長度為4，則實數(shù)a的值是（　　）
A、-10B、-8C、-4D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=-9．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求{an}的前n項和Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，它的表面積為（　　）
A、30πB、36π
C、51πD、33π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β，γ是不同的平面，m，n是不同的直線，給出下列4個命題：
①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
②若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；
③若m⊥α，α⊥β，則m∥β；
④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．
則其中真命題的個數(shù)為
 
 個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

使函數(shù)f（x）=2x-x2有零點的區(qū)間是（　　）
A、（-3，-2）
B、（-2，-1）
C、（-1，0）
D、（0，1）

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