已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且向量
m
=（1，cos
C
2
）與
n
=（
3
sin
C
2
+cos
C
2
，
3
2
）共線(xiàn)．求角C的大�。�
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量共線(xiàn)的坐標(biāo)關(guān)系得到C的三角函數(shù)等式求值．
解答： 解：因?yàn)橄蛄?span id="4qoio42" class="MathJye">
m
=（1，cos
C
2
）與
n
=（
3
sin
C
2
+cos
C
2
，
3
2
）共線(xiàn)，
所以cos
C
2
（
3
sin
C
2
+cos
C
2
）=
3
2
，
整理得
3
2
sinC+
1
2
cosC=1，所以sin（C+
π
6
）=1，C是三角形的內(nèi)角，
所以C+
π
6
=
π
2
，解得C=
π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量共線(xiàn)的性質(zhì)以及三角函數(shù)公式的運(yùn)用化簡(jiǎn)三角函數(shù)式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（-1，2，2），B（2，-2，2），則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三點(diǎn)（2，5），（4，7），（6，12）的線(xiàn)性回歸方程
y
=1.75x+a，則a等于（　�。�
A、0.75B、1
C、1.75D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線(xiàn)3x2-4y2=-12的焦點(diǎn)為F1、F2，則（　　）
A、F1（5，0），F(xiàn)2（-5），0
B、F1（
7
，0），F(xiàn)2（-
7
，0）
C、F1（0，
7
），F(xiàn)2（0，-
7
）
D、F1（1，0），F(xiàn)2（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2+2x-2y+a=0截直線(xiàn)x+y+2=0所得弦的長(zhǎng)度為4，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）
A、-10B、-8C、-4D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a3=5，a10=-9．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，它的表面積為（　�。�
A、30πB、36π
C、51πD、33π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β，γ是不同的平面，m，n是不同的直線(xiàn)，給出下列4個(gè)命題：
①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
②若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；
③若m⊥α，α⊥β，則m∥β；
④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．
則其中真命題的個(gè)數(shù)為
 
 個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

使函數(shù)f（x）=2x-x2有零點(diǎn)的區(qū)間是（　�。�
A、（-3，-2）
B、（-2，-1）
C、（-1，0）
D、（0，1）

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