若函數(shù)f(x)=
ex,x≤0
a-x-
1
x
,x>0
 在區(qū)間[-2,2]上的最大值為1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、[3,+∞]
B、[0,3]
C、[-∞,3]
D、[-∞,4]
考點(diǎn):分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)的最值及其幾何意義
專題:計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析:由分段函數(shù)知,當(dāng)x=0時(shí),e0=1,故只需a-2≤1即可.
解答: 解:當(dāng)x≤0,ex≤e0=1,
當(dāng)x>0時(shí),
a-x-
1
x
=a-(x+
1
x
)≤a-2;
(當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
x
,即x=1時(shí),等號(hào)成立)
故a-2≤1;
故a≤3;
故選C.
點(diǎn)評:本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及基本不等式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式|x-1|<2的解集是( 。
A、(-2,2)
B、(-∞,-2)∪(2,+∞)
C、(-1,3)
D、(-3,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
,an-1-an=
anan-1
n(n-1)
,(n≥2),則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C的半徑為3,圓心C在x軸下方且直線y=x上,x軸被圓C截得的弦長為2
5

(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)是否存在斜率為1的直線l,使得以l被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn)?若存在,求出l的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)在四面形ABCD中,AB⊥DC,AD⊥DC,若|
AB
|=3,|
AD
|=5,則
AC
BD
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

△ABC,AD⊥BC,垂足為D,且BD:DC:AD=2:3:6,求∠BAC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某機(jī)器總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式是y=x2-75x,若每臺(tái)機(jī)器售價(jià)為25萬元,則該廠獲利潤最大時(shí)應(yīng)生產(chǎn)的機(jī)器臺(tái)數(shù)為( 。
A、30B、40C、50D、60

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知an=n+2,bn=2n-3,則數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn等于(  )
A、(n+2)•2n-1-
1
2
B、
1
2
-(n+2)•2n-1
C、(n+1)•2n-2-
1
4
D、
1
4
-(n+1)•2n-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列6種圖象變換方法:
①圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
;
②圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍;
③圖象向右平移
π
3
個(gè)單位;
④圖象向左平移
π
3
個(gè)單位;
⑤圖象向右平移
3
個(gè)單位;
⑥圖象向左平移
3
個(gè)單位.
請用上述變換將函數(shù)y=sinx的圖象變換到函數(shù)y=sin (
x
2
+
π
3
)的圖象.

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同步練習(xí)冊答案