Question

10．下列判斷錯誤的是（　�。�

• A． “|am|＜|bm|”是“|a|＜|b|”的充分不必要條件
• B． 若￢（p∧q）為真命題，則p，q均為假命題
• C． 命題“?x∈R，ax+b≤0”的否定是“?x∈R，ax+b＞0”
• D． 若ξ～B（8，0.125），則Eξ=1

Answer 1

分析 A．根據充分條件和必要條件的定義進行判斷，
B．根據復合命題真假關系進行判斷，
C．根據全稱命題的否定是特稱命題進行判斷，
D．根據期望的公式 進行求解．

解答 解：A．由|am|＜|bm|得|a||m|＜|b||m|，則|m|≠0，則|a|＜|b|成立，即充分性成立，
當m=0時，若“|a|＜|b|”，則|a||m|＜|b||m|，不成立，即|am|＜|bm|不成立，即必要性不成立，則“|am|＜|bm|”是“|a|＜|b|”的充分不必要條件，故A正確，
B．若￢（p∧q）為真命題，則p∧q是假命題，則p，q至少有一個是假命題，故B錯誤，
C．全稱命題的否定是特稱命題，則命題“?x∈R，ax+b≤0”的否定是“?x∈R，ax+b＞0”，故C正確，
D．若ξ～B（8，0.125），則Eξ=8×0.125=1，故D正確
故錯誤的是B，
故選：B

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及充分條件和必要條件，復合命題，以及含有量詞的命題的否定，綜合性較強，但難度不大．