Question

已知圓C的參數(shù)方程為

x=cosθ y=1+sinθ

（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=1，求直線(xiàn)l與圓C的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程

專(zhuān)題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：首先把圓的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程，進(jìn)一步把直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程，最后建立方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答： 解：圓C的參數(shù)方程為

x=cosθ y=1+sinθ

（θ為參數(shù)），
轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程為：x²+（y-1）²=1
直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=1，
轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程為：y=1．
則：

x2+(y-1)2=1 y=1

解得：

x=-1 y=1

或

x=1 y=1

所以：直線(xiàn)l與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（-1，1）和（1，1）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：圓的參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題型．