[2014·焦作模擬]已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，橢圓上存在一點P，使∠F1PF2＝60°，則橢圓離心率的取值范圍是________．

 

[，1)

【解析】如圖所示，設(shè)O是橢圓的中心，A是橢圓短軸上的一個頂點，由于∠F1PF2＝60°，則只需滿足60°≤∠F1AF2即可，

又△F1AF2是等腰三角形，且|AF1|＝|AF2|，所以0°<∠F1F2A≤60°，所以≤cos∠F1F2A<1，又e＝cos∠F1F2A，所以e的取值范圍是[，1)．

 

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已知命題p：?x∈(1，＋∞)，log2x<log3x；命題q：?x∈(0，＋∞)，2－x＝lnx.則下列命題中為真命題的是(　　)

A．p∧q B．(p)∧q

C．p∧(q) D．(p)∧(q)

 

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A.這種抽樣方法是一種分層抽樣

B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣

C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差

D.該班男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)

 

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[2014·蚌埠模擬]已知M(－2,0)，N(2,0)，|PM|－|PN|＝4，則動點P的軌跡是(　　)

A.雙曲線 B.雙曲線左邊一支

C.一條射線 D.雙曲線右邊一支

 

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[2013·沈陽模擬]已知x，y滿足x＋2y－5＝0，則(x－1)2＋(y－1)2的最小值為(　　)

A. B. C. D.

 

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[2012·陜西高考]小王從甲地到乙地往返的時速分別為a和b(a<b)，其全程的平均時速為v，則(　　)

A．a(chǎn)<v< B．v＝

C．<v< D．v＝

 

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