已知二次函數(shù)y=2x2+3x+1，x∈[-1，2]，則其值域為________．

[，15]
分析：先配方，確定函數(shù)的單調(diào)性，從而可得函數(shù)的最值，即可求得函數(shù)的值域．
解答：y=2x2+3x+1=2（x+）2-
∵x∈[-1，2]，
∴函數(shù)在[-1，-）上單調(diào)遞減，在（-，2]上單調(diào)遞增
∴x=-時，函數(shù)取得最小值；x=2時，函數(shù)取得最大值為15
故答案為：[，15]．
點評：本題考查函數(shù)的最值，考查配方法的運用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設(shè)f(x)=
g(x)
x
．
（1）若曲線y=f（x）上的點P到點Q（0，2）的距離的最小值為
2
，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值時，函數(shù)y=f（x）-kx存在零點，并求出零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設(shè)f（x）=
g(x)
x
．若曲線y=f（x）上的點P到點Q（0，2）的距離的最小值為
2
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）滿足：①f（0）=1；②f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標原點，且f′（x）=2x+1，數(shù)列{an}的前n項和Sn=f(n)(n∈N*)．
（1）求數(shù)列y=f（x）的解析式；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（3）求
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸相切于點（-1，0），其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）與直線y=2x平行．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）已知
lim
x→+∞
lnx
x
=0，試討論方程kf′（x）-lnf（x）=0（k∈R）在區(qū)間（-1，+∞）上解得個數(shù)．

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