Question

【題目】比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大小：
（1）log60.8，log69.1；
（2）log0.17，log0.19；
（3）log0.15，log2.35
（4）loga4，loga6（a＞0，且a≠1）

Answer 1

【答案】
（1）解：∵y=log6x是增函數(shù)，0.8＜9.1，

∴l(xiāng)og60.8＜log69.1

（2）解：∵y=log0.1x是頭號(hào)函數(shù)，7＜9，

∴l(xiāng)og0.17＞log0.19

（3）解：∵log0.15＜log0.11=0，

log2.35＞log2.31=0，

∴l(xiāng)og0.15＜log2.35

（4）解：0＜a＜1時(shí)，y=logax是減函數(shù)，loga4＞loga6；

0＞1時(shí)，y=logax是增函數(shù)，loga4＜loga6

【解析】（1）由y=log6x是增函數(shù)，得log60.8＜log69.1．（2）由y=log0.1x是減函數(shù)，得log0.17＞log0.19．（3）由log0.15＜log0.11=0，log2.35＞log2.31=0，由此能求出結(jié)果．（4）0＜a＜1時(shí)，y=logax是減函數(shù)，0＞1時(shí)，y=logax是增函數(shù)，由此能求出結(jié)果．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了對(duì)數(shù)值大小的比較的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握幾個(gè)重要的對(duì)數(shù)恒等式:，，;常用對(duì)數(shù)：，即；自然對(duì)數(shù)：，即（其中…）才能正確解答此題．