13．函數(shù)f（x）=x•ex在極值點(diǎn)處的切線方程為y=-$\frac{1}{e}$．

分析 求出導(dǎo)數(shù)，可得極值點(diǎn)和單調(diào)區(qū)間，求得極值，再由切線的斜率，可得切線的方程．

解答 解：函數(shù)f（x）=x•ex的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=ex+xex，
由f′（x）=0，可得x=-1，
當(dāng)x＞-1時(shí)，f′（x）＞0；當(dāng)x＜-1時(shí)，f′（x）＜0．
可得x=-1為極小值點(diǎn)，極值為-$\frac{1}{e}$．
在極值點(diǎn)處的切線斜率為0．
可得在極值點(diǎn)處的切線方程為y+$\frac{1}{e}$=0，
即為y=-$\frac{1}{e}$．
故答案為：y=-$\frac{1}{e}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程和極值、單調(diào)區(qū)間，正確求導(dǎo)和運(yùn)用直線方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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