Question

3．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若$\frac{S_8}{S_4}$=4，則$\frac{{{S_{12}}}}{S_4}$=（　�。�

• A． 3
• B． 4
• C． $\frac{13}{4}$
• D． 13

Answer 1

分析 由S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項和，可得S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈也成等比數(shù)列，即可解出．

解答 解：∵S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項和，$\frac{S_8}{S_4}$=4，
∴S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈也成等比數(shù)列，且S₈=4S₄，
∴（S₈-S₄）²=S₄×（S₁₂-S₈），即9S₄²=S₄×（S₁₂-4S₄），
解得$\frac{{{S_{12}}}}{S_4}$=13．
故選：D．

點評 熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．是基礎(chǔ)的計算題．