2．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　）
（1）y=-|x|（x∈R）（2）y=-x3-x（x∈R）（3）y=（$\frac{1}{2}$）x（x∈R）（4）y=-x+$\frac{2}{x}$．
A．（2）B．（1）（3）C．（4）D．（2）（4）

分析 逐一分析給定四個函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，可得答案．

解答 解：（1）y=-|x|（x∈R）是偶函數(shù)；
（2）y=-x3-x（x∈R）既是奇函數(shù)又是減函數(shù)；
（3）y=（$\frac{1}{2}$）x（x∈R）是非偶非偶函數(shù)；
（4）y=-x+$\frac{2}{x}$是奇函數(shù)但在定義上不連續(xù)，不是減函數(shù)，
故選：A

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應用，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知f（x）=ax2+bx是定義在[a-1，3a]上的偶函數(shù)，那么a+b=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=x•ex在極值點處的切線方程為y=-$\frac{1}{e}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．兩個球的半徑之比為1：3，那么這兩個球的表面積之比為1：9；體積之比為1：27．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知直線l：2x+y-1=0與圓C：x2+y2=1相交于A，B兩點．
（1）求△AOB的面積（O為坐標原點）；
（2）設直線ax+by=1與圓C：x2+y2=1相交于M，N兩點（其中a，b是實數(shù)），若OM⊥ON，試求點P（a，b）與點Q（0，1）距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設函數(shù)f（x）的定義域為D，若函數(shù)f（x）滿足條件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，則稱f（x）為“倍擴函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=log2（2x+t）為“倍擴函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，-\frac{1}{4}）$B．$（-\frac{1}{4}，0）$C．$（-\frac{1}{4}，0]$D．$[-\frac{1}{4}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0時f（x）=$\frac{2x}{x+2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性（不必證明）；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（k-3t2）+f（t2+2t）≤0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．下列說法中，正確的是②④．（填序號）
①若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一個元素，則k=1；
②在同一平面直角坐標系中，y=2x與y=2-x的圖象關于y軸對稱；
③y=（$\sqrt{3}$）-x是增函數(shù)；
④定義在R上的奇函數(shù)f（x）有f（x）•f（-x）≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．將邊長為1的正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記$S=\frac{梯形的周長}{梯形的面積}$，則S的最小值是$\frac{4\sqrt{6}}{3}+2\sqrt{3}$．

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