16．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{1-ai}{1+i}$為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a為1．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由實(shí)部為0且虛部不為0列式求解．

解答 解：∵$\frac{1-ai}{1+i}$=$\frac{（1-ai）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-a-（1+a）i}{2}$是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-a=0}\\{1+a≠0}\end{array}\right.$，解得a=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AC=$\sqrt{3}$DC．
（1）若∠DAC=30°，求角B的大��；
（2）若BD=2DC，且AD=3$\sqrt{2}$，求DC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．直線ρcos θ+2ρsin θ=1不經(jīng)過(guò)（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖由一個(gè)直角三角形與一個(gè)半圓組成，則該幾何體的表面積為14+6$\sqrt{5}$+10π，體積為12+6π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的側(cè)面積等于（　�。�
A．12π cm2B．15π cm2C．24π cm2D．30π cm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知向量$|{\overrightarrow{OA}}|=\sqrt{3}$，$|{\overrightarrow{OB}}|=1$，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=60°，設(shè)$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$（λ，μ∈R），則$\frac{λ}{μ}$=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．某程序框圖如圖所示，現(xiàn)將輸出（x，y）值依次記為：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），…，若程序運(yùn)行中輸出一個(gè)數(shù)組是（x，-10），則數(shù)組中的x=（　�。�
A．16B．32C．64D．128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖所示，在著名的漢諾塔問(wèn)題中有三根針和套在一根針上的若干金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上：①每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片；②在每次移動(dòng)過(guò)程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為f（n），則f（6）=（　　）
A．31B．33C．63D．65

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若復(fù)數(shù)z滿足|z|•$\overline{z}$=20-15i，則z為（　�。�
A．4+3iB．4-3iC．3+4iD．3-4i

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同步練習(xí)冊(cè)答案