17．若命題“?x0∈R，x02+mx0-3＜0”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m∈∅．

分析 先寫(xiě)出原命題的否定，再根據(jù)原命題為假，其否定一定為真，利用不等式對(duì)應(yīng)的是二次函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)建立不等關(guān)系，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：∵命題“?x0∈R，x02+mx0-3＜0”為假命題，
∴其否定“?x∈R，x2+mx-3≥0”為真命題．
則△=m2+12≤0，得m∈∅．
故答案為：m∈∅．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查二次不等式恒成立問(wèn)題，體現(xiàn)了“三個(gè)二次”的結(jié)合在解題中的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow q$=（2a，1），$\overrightarrow p$=（2b-c，cosC），且$\overrightarrow p$∥$\overrightarrow q$，三角函數(shù)式μ=$\frac{-2cos2C}{1+tanC}$+1的取值范圍是（-1，$\sqrt{2}$]．

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8．已知O為△ABC的外心，且|$\overrightarrow{AB}$|=6，|$\overrightarrow{AC}$|=2，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$的值為-16．

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5．函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{3-x-2{x^2}}}}{2x+3}$的定義域是（-$\frac{3}{2}$，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．解下列不等式組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-6x+8＞0}\\{\frac{x+3}{x-1}＞1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|＜1}\\{\frac{{x}^{2}-3x-4}{8x-{x}^{2}-15}≥0}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知正數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}$+$\frac{9}$=1，若不等式a+b≥-x2+4x+18-m對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[3，+∞）B．（-∞，3]C．（-∞，6]D．[6，+∞）

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9．函數(shù)f（x）=ln（2x-1）+$\frac{1}{x-1}$的定義域是{x|x＞$\frac{1}{2}$，且x≠1}．

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6．橢圓C：$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{4}$=1和圓O：x2+y2=5，動(dòng)點(diǎn)P在橢圓C上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P落在圓O內(nèi)部時(shí)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是$（{-\frac{{3\sqrt{5}}}{5}，\frac{{3\sqrt{5}}}{5}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．一個(gè)三角形的直觀圖是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，則它的原面積是16$\sqrt{2}$．

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