【題目】某網(wǎng)店銷售某種商品,為了解該商品的月銷量(單位:千件)與月售價(單位:元/件)之間的關(guān)系,對近幾年的月銷售量和月銷售價數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計分析,得到了下面的散點圖.

1)根據(jù)散點圖判斷,哪一個更適宜作為月銷量關(guān)于月銷售價的回歸方程類型?(給出判斷即可,不需說明理由),并根據(jù)判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;

2)利用(1)中的結(jié)果回答問題:已知該商品的月銷售額為(單位:千元),當(dāng)月銷售量為何值時,商品的月銷售額預(yù)報值最大?(月銷售額=月銷售量×當(dāng)月售價)

參考公式、參考數(shù)據(jù)及說明:

①對一組數(shù)據(jù),,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為,.

②參考數(shù)據(jù):

6.50

6.60

1.75

82.50

2.70

-143.25

-27.54

表中,.

③計算時,所有的小數(shù)都精確到0.01,如.

【答案】1,2)月銷售量(千件)時,月銷售額預(yù)報值最大.

【解析】

1更適宜銷量關(guān)于月銷售價的回歸方程類型,令,根據(jù)提供數(shù)據(jù)求出,即可求出回歸方程;

2)由,由(1)得到關(guān)于的函數(shù),求導(dǎo),求出單調(diào)區(qū)間,進(jìn)而求出極值最值,即可得出結(jié)論.

1更適宜銷量關(guān)于月銷售價的回歸方程類型.

,先建立關(guān)于的線性回歸方程,由于

,

,

所以關(guān)于的線性回歸方程為

因此關(guān)于的回歸方程為.

2)依題意得:,

,

,即,解得,

所以,當(dāng)時,遞增,

當(dāng)時,遞減,

故當(dāng),取得極大值,

也是最大值即月銷售量(千件)時,

月銷售額預(yù)報值最大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),).以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程為

(1)設(shè)是曲線上的一個動點,若點到直線的距離的最大值為,求的值;

(2)若曲線上任意一點都滿足,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)的圖象,則下列說法正確的是

A. 的一個周期為 B.

C. 圖象的一條對稱軸 D. 是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了增強(qiáng)學(xué)生的記憶力和辨識力,組織了一場類似《最強(qiáng)大腦》的PK賽,兩隊各由4名選手組成,每局兩隊各派一名選手PK,比賽四局.除第三局勝者得2分外,其余各局勝者均得1分,每局的負(fù)者得0.假設(shè)每局比賽A隊選手獲勝的概率均為,且各局比賽結(jié)果相互獨立,比賽結(jié)束時A隊的得分高于B隊的得分的概率為( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大學(xué)志愿者協(xié)會有6名男同學(xué),4名女同學(xué).在這10名同學(xué)中,3名同學(xué)來自數(shù)學(xué)學(xué)院,其余7名同學(xué)來自物理、化學(xué)等其他互不相同的七個學(xué)院.現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué),到希望小學(xué)進(jìn)行支教活動(每位同學(xué)被選到的可能性相同).

1)求選出的3名同學(xué)是來自互不相同學(xué)院的概率;

2)設(shè)為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)R).

1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若對任意實數(shù),當(dāng)時,函數(shù)的最大值為,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】方格表中的小方格進(jìn)行染色.使得每個被染色的小方格滿足:與其相鄰的小方格中最多只有一個被染色,其中兩個小方格相鄰是指它們有一條公共邊.問:最多可以給多少個小方格染色?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義在上的奇函數(shù)滿足,且,甲,乙,丙,丁四位同學(xué)有下列結(jié)論:

甲:;

乙:函數(shù)上是增函數(shù);

丙:函數(shù)關(guān)于直線對稱;

。喝,則關(guān)于的方程上所有根之和為其中正確的是( ).

A. 甲,乙,丁 B. 乙,丙 C. 甲,乙,丙 D. 甲,丁

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在梯形中,,,,,四邊形是菱形,.

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案