Question

下列命題是假命題的為

1. A.
   ?x∈R，lge^x=0
2. B.
   ?∈R，tanx=x
3. C.
   ?x∈（0，），cotx＞cosx
4. D.
   ?∈R，e^x＞x+1

Answer 1

D
分析：通過舉特例判斷出A對；通過舉特例判斷出B對；通過作差比較判斷出C對；通過舉特例判斷出D錯(cuò)．
解答：當(dāng)x=0時(shí)，lge^x=0，所以A對；
對于B，當(dāng)x=0時(shí)，tanx=x，所以B對；
對于C，因?yàn)閏otx-cosx=，因?yàn)?x∈（0，），都有，
所以有cotx＞cosx，所以C對；
對于D，當(dāng)x=0時(shí)，e^x=x+1，所以D錯(cuò)；
故選D．
點(diǎn)評：本題考查要說明一個(gè)特稱命題是真命題只要能舉出一個(gè)特例即可；要說明一個(gè)全稱命題是假命題也只要能舉出一個(gè)特例即可，屬于基礎(chǔ)題．