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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)(2011•湖北)如圖,已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面邊長為2,側(cè)棱長為3,點(diǎn)E在側(cè)棱AA1上,點(diǎn)F在側(cè)棱BB1上,且AE=2,BF=.
(I) 求證:CF⊥C1E;
(II) 求二面角E﹣CF﹣C1的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,BC=CC1,M、N分別為BB1、
A1C1的中點(diǎn).
(1)求證:CB1⊥平面ABC1;
(2)求證:MN//平面ABC1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,長方體中,,G是上的動點(diǎn)。
(l)求證:平面ADG;
(2)判斷與平面ADG的位置關(guān)系,并給出證明;
(3)若G是的中點(diǎn),求二面角G-AD-C的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,直三棱柱中, ,,是的中點(diǎn),△是等腰三角形,為的中點(diǎn),為上一點(diǎn).
(1)若∥平面,求;
(2)求直線和平面所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在五面體ABCDEF中,四邊形ABCD是矩形,DE⊥平面ABCD.
(1)求證:AB∥EF;
(2)求證:平面BCF⊥平面CDEF.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖所示,在三棱柱中,,,點(diǎn)分別是的中點(diǎn).
(1)求證:平面∥平面;
(2)求證:平面⊥平面;
(3)若,,求異面直線所成的角。
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