14．平面內(nèi)有兩定點(diǎn)A，B及動(dòng)點(diǎn)P，設(shè)命題甲：“|PA|與|PB|之差的絕對(duì)值是定值”，命題乙：“點(diǎn)P的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線”，那么命題甲是命題乙的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)雙曲線的定義得到：若動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線，則|k|要小于A、B為兩個(gè)定點(diǎn)間的距離，從而判斷出結(jié)論即可．

解答 解：設(shè)“|PA|與|PB|之差的絕對(duì)值是定值|k|，
若動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線，則|k|要小于A、B為兩個(gè)定點(diǎn)間的距離．
當(dāng)|k|大于A、B為兩個(gè)定點(diǎn)間的距離時(shí)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡不是雙曲線．
故命題甲是命題乙的必要不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查雙曲線的定義，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．F1、F2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F1的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{7}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ x+2y-5≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.則z=\frac{y}{x+1}$的取值范圍為[$\frac{1}{4}，1$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．直線l過(guò)點(diǎn)A（1，-1），B（3，m），且斜率為2，則實(shí)數(shù)m的值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC為等邊三角形，AA1=AB=6，D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：直線AB1∥平面BC1D；
（2）求證：平面BC1D⊥平面ACC1A1；
（3）求三棱錐C-BC1D的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知拋物線y2=4x截直線y=2x+m所得弦長(zhǎng)$|{AB}|=\sqrt{15}$．
（1）求m的值；
（2）設(shè)P是x軸上的點(diǎn)，且△ABP的面積為$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．某廠在生產(chǎn)甲產(chǎn)品的過(guò)程中，產(chǎn)量x（噸）與生產(chǎn)能耗y（噸）的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表：
 x 30 40 50 60
 y 25 35 40 45
根據(jù)最小二乘法求得回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.65x+a，當(dāng)產(chǎn)量為80噸時(shí)，預(yù)計(jì)需要生成能耗為59噸．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)全集 I={x|x2＜9，x∈Z}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，則 A∪（∁I B）=（　　）
A．{1}B．{1，2}C．{2}D．{0，1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某園藝公司種植了一批名貴樹(shù)苗，為了解樹(shù)苗的生長(zhǎng)情況，從這批樹(shù)苗中隨機(jī)地測(cè)量了50棵樹(shù)苗的高度（單位：厘米），并把這些高度列成如下的頻數(shù)分布表：
  組別[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
  頻數(shù)   2   4   11   16   13   4
（Ⅰ）在這批樹(shù)苗中任取一棵，其高度在80厘米以上的概率大約是多少？這批樹(shù)苗的平均高度大約是多少？
（Ⅱ）為了進(jìn)一步獲得研究資料，標(biāo)記[40，50）組中的樹(shù)苗為A，B，[90，100]組中的樹(shù)苗為C，D，E，F(xiàn)，現(xiàn)從[40，50）組中移出一棵樹(shù)苗，從[90，100]組中移出兩棵樹(shù)苗，進(jìn)行試驗(yàn)研究，則[40，50）組的樹(shù)苗A和[90，100]組的樹(shù)苗C同時(shí)被移出的概率是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案